Der FAIR Council ist das höchste Organ der FAIR GmbH. Er trifft sich mindestens zweimal im Jahr, um Richtlinien für die Geschäftsführung zu erlassen und zum Beispiel Budgets, mittelfristige wissenschaftliche Planungen oder die Einberufung von Komitees zu bewilligen. Das Gremium besteht aus maximal zwei Vertreter*innen der Vertragspartner und gegebenenfalls weiteren Berater*innen. Es wählt die Vorsitzende beziehungsweise den Vorsitzenden sowie eine Stellvertretung für zwei Jahre.